Издержки производства в долгосрочном периоде
Эффекты масштаба. Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется тем, что она в состоянии изменить количество всех используемых производственных факторов. В этот период одни фирмы могут покинуть данную отрасль, другие - войти в неё.
Рис. 5. Изокванта выпуска X единиц продукции
Если существует множество комбинаций применения названных факторов для достижения определённого объёма производства, то неизбежно возникает вопрос: какая комбинация из их множества будет самой оптимальной, т.е. позволяющей достичь заданного объема выпуска с минимальными издержками? Так как используемые факторы предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать их рыночные цены.
Предположим, что фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы труда
PL
составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала
PK - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7
L и 1
K, 3
L и 2
K, 2
L и 3
K, 1
L и 7
K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска
X единиц продукции (рис. 5).
Далее будем рассуждать так: если предприниматель имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис. 6).
Рис. 6. Карта изокост
Рис. 7. Оптимальное сочетание используемых факторов производства
Рис. 8. Максимизация выпуска при данной величине издержек
А теперь совместим изокванту выпуска
X единиц продукции с картой изокост. На рис. 7 видно, что изокванта в точке
A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден. ед.
×3)+(3 ден. ед.
×2)=12 ден. единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7
L и 1
K, 2
L и 3
K,
1L и 7
K) обойдётся предпринимателю дороже.
Если данная комбинация применяемых факторов (3
L и 2
K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Из рис. 8 видно, что для максимизации объёма выпуска фирма применяет комбинацию факторов, соответствующую точке
A. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте
P2, а тем более
P3, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).
Изменение цен на приобретаемые факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис. 9, при первоначальной изокосте
E1 фирма минимизирует свои издержки в точке
A1, применяя
K1 единиц капитала и
L1 единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.
Рис. 9. Замена применяемого фактора при изменении его цены
Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте
Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение
E2. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке
A2, применяя
K2 единиц капитала и
L2 единиц труда.
Угол наклона линии изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке
A (см. рис. 7) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда: