Математические модели принятия управленческих решений: постановка задач, методы определения решений, возможности и границы применения.
Математические модели и методы дают четкие и ясные ответы на точно поставленные вопросы. Это отличительная черта математических методов исследования и математического языка вообще. Однако следует помнить:
«Сами по себе модели не принимают решений. Это должны делать менеджеры»
Процесс принятия решения – это всегда выбор из множества альтернатив. Математические модели и методы помогают просчитать последствия выбора той или иной альтернативы, выделить ту или иную альтернативу по тому или другому критерию. Однако сама формулировка модели, оценка ее соответствия реальной бизнес-ситуации, определение критериев и сравнение альтернатив – это задача лица, принимающего решение.
Таким образом, именно менеджер должен увидеть в реальной ситуации возможность применения математических методов для повышения эффективности управления, распознать, какую именно из известных моделей использовать в данной ситуации, и захотеть ее применить. И, наконец, после решения задачи (стандартными методами и с помощью общедоступного программного обеспечения) менеджер должен понять, что собственно означает полученный результат и как его использовать для принятия разумного управленческого решения.
В математических методах принятия решений различают следующие условия принятия решений:
1) принятие решений в условиях определенности;
2) принятие решений в условиях частичной неопределенности;
3) принятие решений в условиях полной неопределенности.
Процесс моделирования можно разбить на следующие этапы:
1) Экономическая постановка задачи;
2) Математическая формализация задачи;
3) Математический анализ;
4) Выбор метода и алгоритма решения;
5) Сбор исходной информации;
6) Написание или выбор подходящего программного обеспечения;
7) Тестирование программы;
8) Численное решение задачи;
9) Анализ полученных результатов:
а) в случае неудовлетворительного результата перейти к этапу 1);
б) в случае удовлетворительного результата перейти к этапу 10);
10) Применение (использование) выбранной модели.
Математические модели можно классифицировать следующим образом:
По целевому назначению:
1) Теоретико-аналитические;
2) Прикладные;
По степени агрегирования (обобщенности):
1) Экономико-технологические;
2) Микроэкономические;
3) Макроэкономические;
По конкретному предназначению:
1) Балансовые (равновесные);
2) Трендовые;
3) Оптимизационные;
4) Имитационные;
По типу информации:
1) Аналитические;
2) Идентифицируемые;
По учету фактора времени:
1) Статические;
2) Динамические;
По учету фактора неопределенности:
1) Детерминированные (с однозначным соответствием выходных значений входным);
2) Стохастические (вероятностные);
По типу математического аппарата:
1) Линейные;
2) Нелинейные;
По типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам:
1) Нормативные;
2) Дескриптивные (описательные);
По степени замкнутости:
1) Открытые;
2) Замкнутые;
По дисциплинам, для которых они используются:
1) Исследование операций;
2) Прикладные задачи математической экономики;
3) Эконометрика и прогнозирование;
4) Финансовая математика;
5) Теория нечетких множеств;
Основной дисциплиной, обеспечивающей поддержку принятия решений в задачах управления, является исследование операций
(ИО).
ИО
- наука, занимающаяся разработкой и практическим применением методов оптимального управления организационными системами.
Предмет ИО
– системы организационного управления или организации, которые состоят из большого числа взаимодействующих между собой подразделений не всегда согласующихся между собой.
Цель ИО
– количественное обоснование принимаемых решений по управлению организациями.
В зависимости от вида функции и ограничений задачи делятся на классы: