Базовые концепции финансового менеджмента
Концепция стоимости денег во времени безусловно является одной из фундаментальных составляющих современной финансовой науки. Первым и наиболее простым инструментом, используемым при расчетах стоимости денег во времени (далее СДВ), является временной отрезок
, представленный ниже.
 |
Временной отрезок представляет собой горизонтально расположенную линию, разбитую на интервалы равной длины, каждый из которых обозначает временной период. В качестве периода, в зависимости от поставленной задачи, может выступать час, день, неделя, месяц, год и так далее. На приведенном выше рисунке представлен временной отрезок, состоящий из пяти периодов. Каждому периоду соответствует определенная ставка доходности, которая обозначается над соответствующим интервалом временного отрезка. В нашем случае, такая ставка равна 10% для каждого периода. Ниже временного отрезка расположены денежные потоки, номинированные в валюте решаемой задачи и обозначенные в начальной или конечной точках соответствующего периода. Знак «минус» означает исходящие денежные потоки (расход), а знак «плюс» или отсутствие знака – входящие денежные потоки (приход).
Следующим элементом концепции СДВ является понятие текущей стоимости (PV) и будущей стоимости (FV). Под PV понимается величина денежного потока на начальный период времени, а под FV – величина денежного потока в конце определенного периода в будущем, после того, как к PV прирастет накопленный процентный доход. Вследствие существования последнего и родился один из основных постулатов концепции СДВ: «рубль, полученный сегодня, всегда стоит больше, чем рубль, полученный в будущем».
FV = PV*(1+ i)n, где
i – ставка доходности, выраженная в десятых;
n – количество периодов.
Вывести из приведенной выше формулы обратную для нахождения величины PV при использовании в качестве вводных параметров FV, количество периодов и ставку доходности не составляет никакого труда:
PV= FV / (1+ i)n
Еще одним основополагающим элементом концепции СДВ является понятие аннуитета, который представляет собой последовательность одинаковых по величине денежных потоков, генерируемых с неизменной периодичностью в конце каждого периода. Таким образом, пятилетний аннуитет в размере 1000 рублей будет на временном отрезке представлять собой следующую картину:
 |
Необходимо обратить внимание, что во всех рассматриваемых нами аннуитетах денежные потоки имеют место в конце, а не в начале каждого периода (срочный аннуитет).
Формула для вычисления будущей стоимости аннуитета:
FVa = A* ((1+i)n-1)/i
Формула для вычисления текущей стоимости аннуитета:
PVa = A* (1-(1/(1+i)n)/i
Для вычисления срочного аннуитета, полученный результат домножаем на (1+i).
Для упрощения расчетов FV, PV, FVa и PVa можно использовать расчетные таблицы.
Эффективной ставкой
является такая ставка, использование которой при расчете FV даст тот же самый результат, что и использование равной по величине номинальной ставки с начислением процента раз в год. Из данного определения следует вывод, что если начисление сложного процента осуществляется один раз в год, то номинальная и эффективная ставки равняются. Если периодичность начисления различается, то для приведения номинальной ставки к эффективной необходимо воспользоваться следующей формулой: